审稿人: 如何在双向固定效应下还能估计出不随个体变化的宏观变量呢？

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上一日，刚刚讨论了“为啥我看到面板数据中可以估计出性别, 民族虚拟变量? 还是国内权威期刊”，今天继续讨论另一个问题。

社群群友询问：我在国内权威期刊上看到核心解释变量是宏观层面的变量，关键是那种不随个体变化的宏观变量，例如，政策不确定性指数，而被解释变量是企业层面的变量，例如，企业现金流，请问作者是如何在控制了双向固定效应的情况下估计出核心解释变量的呢？

*下方内容主要出自@计量圈社群，欢迎大家就此一起讨论。

针对这一问题，计量社群里展开了一系列热火朝天的讨论，由于内容过多就不一一张贴讨论截图了。多数群友认为，这是在估计面板数据固定效应模型的程序选择上导致的初级但让人疑惑的错误，即作者在在reg、xtreg和reghdfe的选择上出现了问题。

更多讨论，请到社群交流讨论，下面主要陈述一下社群群友讨论的主要要点。下方数据和代码也已上传计量社群，群友可以直接下载。

假设我们有一份面板数据，其中的宏观解释变量macro_variable的取值对于同一年份不同个体都是一样的，即，在2022年无论是张三还是李四都面对的是同一宏观形势。对于个体id而言，此宏观变量属于不随个体变化的，unit-invariant变量。

现在，我们先用所谓的最小二乘虚拟变量方法（LSDV，reg y macro_variable control i.year i.id）进行估计，结果如下。其中，列（1）没有加入macro_variable，列（2）加入了macro_variable变量。对比发现，列（2）中的macro_variable变量存在估计系数，但是年份10（10.year）的系数却被omit掉了，而且macro_variable变量的估计系数刚好等于列（1）年份10（10.year）的系数的相反数。

社群群友说：“这就是为什么在有些权威期刊上还能看到，面板数据中不随个体变化的宏观解释变量被正常估计出的原因。此时，为了估计出macro_variable变量的结果，最后一个年份year的系数被强制omit掉了，而且估计出的macro_variable变量的系数其实正是最后一个年份year的系数的相反数，而非真正的估计结果。”

其次，我们尝试用xtreg（xtreg y macro_variable control i.year, fe）进行估计，结果如下。其中，列（1）没有加入macro_variable变量，列（2）加入了macro_variable变量。对比发现，这一结果与LSDV估计结果一摸一样，列（2）中的10.year变量被omit掉了，估计出的macro_variable变量的系数其实正是最后一个年份year的系数的相反数，而非真正的估计结果。即，用xtreg能估计出macro_variable变量的系数，但是错误的。

最后，我们尝试用reghdfe（reghdfe y macro_variable control, abs(id year)）进行估计，结果如下。从中可知，与上述reg和xtreg完全不同，此时的macro_variable变量被omit掉了，用reghdfe估计不出来macro_variable变量。

下面是reg、xtreg和reghdfe三种程序估计结果的对比表。很明显，在三种程序中随个体变化的控制变量的估计结果都一致，但是不随个体变化的macro_variable变量却不相同。在reg和xtreg中看似能够估计出这些变量的结果，但这却是以omit掉年份10的估计系数为代价，并且估计值也只是年份10的系数的相反数，而在reghdfe中上述macro_variable变量都被omit掉了。因此，勿用reg、xtreg去估计这些macro_variable变量，是错误的，建议直接使用reghdfe进行估计。

“权威”并不是意味着必须相信，反而存在的问题还不少，社群的讨论确实受益匪浅。

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*数据和代码也已上传计量社群，群友可以直接下载。

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一些社群学术讨论：1.“显著不显著的后背是什么, 非(半)参估计里解决内生性”，2.“计量社群里关于使用交互项还是中介效应分析开展机制研究的讨论”，3.“为啥面板数据回归中, 即使X对Y的解释程度很大, 但R-square一般都很小?”，4.多期DID中使用双向固定效应可能有问题! 又如何做平行趋势检验? 多期DID方法的最新进展如何?，5.收入和年龄等变量是将其转化成有序离散变量还是当成连续变量进行回归呢？6.控制变量就能影响结果显著性, 所以存在很大操作空间, 调参数是常用手段吗？7.回归中常数项显著说明模型中有遗漏变量问题？8.审稿人有义务告诉你回归中可能的遗漏变量么？9.针对很多实证问题的讨论, 随手保存的部分内容以飨学者，１０.未引入交互项主效应为正, 引入后变为负, 解释出来的故事特别好, 主效应符号确实增强了故事性，11.双向固定效应多期DID最新进展和代码汇总, 关于控制变量和固定效应选取的讨论，12.逐年匹配的PSM-DID操作策略, 多时点panel政策评估利器，13.多期DID前沿方法大讨论, e.g., 进入-退出型DID, 异质性和动态性处理效应DID, 基期选择问题等，14.针对经济学领域中介效应模型问题的回应和理性讨论，15.讨论a(b)对b(a)的新方向论文, 经济学期刊分区问题, 3个机制存在时计量模型设计问题,16.如果解决了内生性, 那么是否意味着证实了变量之间的因果关系呢？17.解释变量提升一个标准差，被解释变量提升几个百分比呢？18.关于DID中对照组与处理组的比例问题？19.双重差分法和事件研究法的区别主要在哪里？20.双重差分法和事件研究法的区别主要在哪里？21.统计上不显著的变量表明该变量对结果变量没有影响吗？22.IV与Y在理论上无直接关系, 但用Y对IV做回归发现IV是显著的, 这是咋回事？23.Heckman模型和工具变量IV之间的差异？24.被质疑: X与Y相关系数与回归系数截然相反, 你咋想的？25.审稿人质问: 通篇都基于OLS估计, 却把它放到稳健性检验或进一步讨论中！26.异质性和机制检验都用交互项做会被审稿人质疑么? 27.所有控制变量都不显著行不行呢？审稿人啥看法，28.审稿人: 实证论文必须先提出假说, 再依次进行实证检验么？

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